A coluna é formada por uma barra de aço de 1 polegada de diâmetro. Determine a carga crítica de flambagem, se suas extremidades estão apoiadas em roletes. E aco =29 times 10^3 ksi, sigmaE=50 ksi. Resposta: 35,1 kip.

Passo 1

Então, o enunciado diz: temos uma coluna de aço com diâmetro de 1 pol. e extremidades apoiadas em roletes (ou seja, engastamento “pino-pino”), e queremos achar a carga crítica de flambagem (carga de Euler) pra essa barra.
Conteúdo: teoria de flambagem de Euler.
O que vamos precisar:
• Módulo de elasticidade do aço Prm cr = pi^2,E,ILrm eff^2 .
• Momento de inércia da seção circular .
• Comprimento efetivo da coluna (para pino-pino, ).
• Fórmula de Euler:
(No enunciado original não estava explícito o comprimento , mas, para bater com a resposta de 35,1 kip, assume-se pol.)

Passo 2

Calcular o momento de inércia da seção circular de diâmetro I = pi,d^464 = pi,(1,pol)^464 = pi64 pol^4 pol.:

Passo 3

Identificar o comprimento efetivo. Como as extremidades são pino-pino, o fator de comprimento Lrm eff = K,L = 1 times 20,pol = 20,pol e

Passo 4

Aplicar a fórmula de Euler para carga crítica:
Prm cr = pi^2,E,ILrm eff^2 = pi^2 ,(29times10^3 ksi) ,l(tfracpi64r),pol^4 (20,pol)^2

Passo 5

Fazendo as contas (cuidando das unidades: Prm cr approx pi^3 times 29,00064 times 400 kip approx 35,1 kip ) obtemos:

Resposta

A carga crítica de flambagem é .

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