Determine a carga
necessária para provocar a falha por escoamento ou por flambagem da coluna formada por um perfil
de aço A-36. A coluna está engastada na base e livre em seu topo.
. Resposta:
.
Passo 1
Beleza, o enunciado é assim: a gente tem uma coluna de perfil W8×15 em aço A36, engastada embaixo e livre em cima. Queremos achar a carga P que vai causar falha por escoamento (isto é, o material “cede”) ou por flambagem (Euler). A matéria aqui é resistência dos materiais – mais exatamente colunas – e a gente vai usar:
- Para escoamento:
. - Para flambagem (Euler):
.
Você também vai precisar das propriedades do perfil (áreae menor momento de inércia ), do E e do , além do comprimento e do fator de comprimento efetivo (fixo-livre).
Passo 2
Primeiro, vamos ver a carga de escoamento.
– A área do W8×15 vale, por tabela, .
– A tensão de escoamento do A36 é .
Então
– A área do W8×15 vale, por tabela,
– A tensão de escoamento do A36 é
Então
Isso significa que, se empurrarmos devagar até chegar aos 159 kip, o aço vai começar a ceder.
Passo 3
Agora, a carga de flambagem de Euler. A fórmula é
–
.
– O eixo mais fraco do W8×15 tem .
– O fator para colunas engastado-livre é .
– E o comprimento vem do enunciado (digamos que seja o valor dado).
Substituindo tudo, dá
– O eixo mais fraco do W8×15 tem
– O fator para colunas engastado-livre é
– E o comprimento
Substituindo tudo, dá
Fazendo a conta com o
que está no enunciado, chega em
Passo 4
Agora é só comparar:
– (escoamento).
– (flambagem).
Como é muito menor, a coluna vai “dobrar” antes de escoar. Ou seja, a falha fica por flambagem.
–
–
Como
Resposta
A carga crítica que causa falha é
governada pela flambagem.