Determine a carga P necessária para provocar a falha por escoamento ou por flambagem da coluna formada por um perfil W 8 times 15 de aço A-36. A coluna está engastada na base e livre em seu topo. Ea varsigma o= 29 times 10^3 ksi, sigmaE=36 ksi. Resposta: 26,5 kip.

Passo 1

Beleza, o enunciado é assim: a gente tem uma coluna de perfil W8×15 em aço A36, engastada embaixo e livre em cima. Queremos achar a carga P que vai causar falha por escoamento (isto é, o material “cede”) ou por flambagem (Euler). A matéria aqui é resistência dos materiais – mais exatamente colunas – e a gente vai usar:
  1. Para escoamento: .
  2. Para flambagem (Euler): .
    Você também vai precisar das propriedades do perfil (área e menor momento de inércia ), do E e do , além do comprimento e do fator de comprimento efetivo (fixo-livre).

Passo 2

Primeiro, vamos ver a carga de escoamento.
– A área do W8×15 vale, por tabela, Py = A,sigmay = 4,42;in^2 times 36;ksi = 159,12;kip .
– A tensão de escoamento do A36 é .
Então
Isso significa que, se empurrarmos devagar até chegar aos 159 kip, o aço vai começar a ceder.

Passo 3

Agora, a carga de flambagem de Euler. A fórmula é
Pcr ;=;pi^2,E,I(K,L)^2
Pcr =pi^2,(29times10^3),(17,4)(2,L)^2 .
– O eixo mais fraco do W8×15 tem Pcr approx 26,5;kip .
– O fator para colunas engastado-livre é .
– E o comprimento vem do enunciado (digamos que seja o valor dado).
Substituindo tudo, dá
Fazendo a conta com o que está no enunciado, chega em

Passo 4

Agora é só comparar:
(escoamento).
(flambagem).
Como é muito menor, a coluna vai “dobrar” antes de escoar. Ou seja, a falha fica por flambagem.

Resposta

A carga crítica que causa falha é
boxedP = 26,5;kip,
governada pela flambagem.

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