The A-36 steel column is used to support the symmetric loads from the two floors of a building. Determine the vertical displacement of its top, A, if P 1=200 kN, P 2=310 kN, and the column has a cross-sectional area of 14625 mm 2 .
Given: L:=3.6 m A:=14625 mm 2
l P1 :=200 kN P2 :=310 kN E:=200 cdot GPa

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma coluna de aço A-36, comprimento total , área da seção , módulo de Young . Ela recebe dois carregamentos verticais: num nível intermediário (metade do comprimento) e no topo. O que a gente quer é o deslocamento vertical do topo .
Conteúdo: deformação axial em barras – usar . Vamos precisar converter unidades e somar contribuições de cada carga.

Passo 2

A teoria básica aqui é que, para carga axial de numa barra de comprimento , área e módulo , a flecha (deslocamento) é
Como temos duas cargas em posições diferentes, a deflexão total no topo é a soma das deflexões geradas por cada carga sobre o trecho onde ela atua.

Passo 3

Primeiro converte tudo para o SI:
  • .
  • .
  • .
  • .
  • O comprimento total é . A carga fica na metade, então atua sobre . A carga atua sobre o comprimento inteiro .

Passo 4

Calcular a deflexão devida a de (sobre todo o L):
de
Calcular a deflexão devida a (sobre metade do comprimento):

Passo 5

Agora somamos as duas contribuições para achar o deslocamento total no topo:
de

Resposta

O topo boxedde desloca-se verticalmente cerca de

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