The A-36 steel column is used to support the symmetric loads from the two floors of a building. Determine the vertical displacement of its top,
, if
, and the column has a cross-sectional area of 14625 mm 2 .
Given:
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma coluna de aço A-36, comprimento total
, área da seção
, módulo de Young
. Ela recebe dois carregamentos verticais:
num nível intermediário (metade do comprimento) e
no topo. O que a gente quer é o deslocamento vertical do topo
.
Conteúdo: deformação axial em barras – usar . Vamos precisar converter unidades e somar contribuições de cada carga.
Conteúdo: deformação axial em barras – usar
Passo 2
A teoria básica aqui é que, para carga axial
numa barra de comprimento
, área
e módulo
, a flecha (deslocamento) é
Como temos duas cargas em posições diferentes, a deflexão total no topo é a soma das deflexões geradas por cada carga sobre o trecho onde ela atua.
Passo 3
Primeiro converte tudo para o SI:
-
. -
. -
. -
. - O comprimento total é
. A carga fica na metade, então atua sobre . A carga atua sobre o comprimento inteiro .
Passo 4
Calcular a deflexão devida a
(sobre todo o L):
Calcular a deflexão devida a
(sobre metade do comprimento):
Passo 5
Agora somamos as duas contribuições para achar o deslocamento total no topo:
Resposta
O topo
desloca-se verticalmente cerca de