Em serviços de carga ferroviária é utilizado um sistema de unidades absoluto (LMT) cujas unidades fundamentais são o quilômetro ( 1000 m ), a tonelada ( 1000 kg ) e a hora. Expresse as unidades de força ( F ), trabalho (
), pressão
) e potência
em termos das unidades do
, preenchendo a tabela abaixo.
Grandeza
Unidade
Correlação SI
Comprimento
km
1000 m
Massa
T
1000 kg
Tempo
h
3600 s
N
Força
Trabalho
J
Pressão
Pa
Potência
W
Grandeza | Unidade | Correlação SI | |||
Comprimento | km | 1000 m | |||
Massa | T | 1000 kg | |||
Tempo | h | 3600 s | N | ||
Força | |||||
Trabalho | J | ||||
Pressão | Pa | ||||
Potência | W |
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente pegue o “sistema LMT” (onde comprimento é km, massa é tonelada e tempo é hora) e expresse as unidades de força, trabalho, pressão e potência em termos do SI (N, J, Pa, W).
Conteúdo: análise dimensional e conversão de unidades.
O que precisamos:
Conteúdo: análise dimensional e conversão de unidades.
O que precisamos:
- Saber que 1 km = 1000 m, 1 T = 1000 kg, 1 h = 3600 s.
- As definições:
• Forçatem dimensão (Newton).
• Trabalhoé (Joules).
• Pressãoé (Pascal).
• Potênciaé trabalho por tempo (Watt).
Passo 2
Unidade de força no LMT (vou chamar de
):
Dimensão →
Dimensão
Agora converto pra SI:
Logo
Passo 3
Unidade de trabalho no LMT (
):
É . Então
É
Passo 4
Unidade de pressão no LMT (
):
É . Logo
É
Passo 5
Unidade de potência no LMT (
):
É trabalho por tempo:
É trabalho por tempo:
Resposta
Unidades LMT e correlações no SI:
Força: = 0,07716 N
Trabalho: = 77,16 J
Pressão: = 7,716×10⁻⁸ Pa
Potência: = 0,02143 W
Força:
Trabalho:
Pressão:
Potência: