(1.5 pt)
Em serviços de carga ferroviária é utilizado um sistema de unidades absoluto (LMT) cujas unidades fundamentais são o quilômetro ( 1000 m ), a tonelada ( 1000 kg ) e a hora. Expresse as unidades de força ( F ), trabalho ( F times L ), pressão (F / t) ) e potência SI(N, J, Pa) em termos das unidades do |l|l|l|l| hline Grandeza & Unidade & Correlação SI & hline Comprimento & km & 1000 m & hline Massa & T & 1000 kg & hline Tempo & h & 3600 s & N hline Força & & mu, preenchendo a tabela abaixo.
Grandeza Unidade Correlação SI
Comprimento km 1000 m
Massa T 1000 kg
Tempo h 3600 s N
Força
Trabalho J
Pressão Pa
Potência W

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente pegue o “sistema LMT” (onde comprimento é km, massa é tonelada e tempo é hora) e expresse as unidades de força, trabalho, pressão e potência em termos do SI (N, J, Pa, W).
Conteúdo: análise dimensional e conversão de unidades.
O que precisamos:
  • Saber que 1 km = 1000 m, 1 T = 1000 kg, 1 h = 3600 s.
  • As definições:
    • Força tem dimensão (Newton).
    • Trabalho é (Joules).
    • Pressão é (Pascal).
    • Potência é trabalho por tempo (Watt).

Passo 2

Unidade de força no LMT (vou chamar de Frm LMT = l(Tr);times;l(kmr);l/;l(hr)^2 ):
Dimensão 1,T=1000,kg, 1,km=1000,m, 1,h=3600,s
Frm LMT = 1000,kg,times,1000,m(3600,s)^2 = 10^63600^2,kg,m/s^2 = 10^61.296times10^7,N approx0,07716,N
Agora converto pra SI:
Logo

Passo 3

Unidade de trabalho no LMT ( Wrm LMT = Frm LMTtimes1000,m = 0,07716,Ntimes1000,m =77,16,J ):
É . Então

Passo 4

Unidade de pressão no LMT ( prm LMT = 0,07716,N(1000,m)^2 =7,716times10^-8,Pa ):
É . Logo

Passo 5

Unidade de potência no LMT ( Prm LMT =Wrm LMTh =77,16,J3600,s approx0,02143,W ):
É trabalho por tempo:

Resposta

Unidades LMT e correlações no SI:
Força: = 0,07716 N
Trabalho: = 77,16 J
Pressão: = 7,716×10⁻⁸ Pa
Potência: = 0,02143 W

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