Um corpo de prova com seção transversal retangular de 9,78 mm de largura, altura de 9,22 mm e 204 mm de comprimento foi submetido a um ensaio de flexão. Ele apresentou uma flexa máxima de 2,7 mm sob a aplicação de uma carga com intensidade de 2 KN . Determine o módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é um exercício de flexão de vigas (Resistência dos Materiais). A gente tem um “corpinho” retangular com largura
mm, altura
mm e comprimento
mm, que recebeu uma carga de
kN e fez uma flecha de 2,7 mm. Mas, na real, pra calcular o módulo resistente da seção (ou seja, aquele
que diz como a geometria ajuda a suportar momento) não precisamos da flecha nem da carga – basta a geometria da seção. Vamos precisar da fórmula do momento de inércia
de retângulo e da definição de módulo resistente
.
Passo 2
Primeiro, o momento de inércia (segundo momento de área) de uma seção retangular em torno de um eixo neutro horizontal é
Isso mede a “distribuição de área” em relação ao eixo que atravessa o meio da altura.
Passo 3
O módulo resistente
é definido como
onde
é a distância do eixo neutro até a fibra mais distante. Para retângulo,
. Então
Passo 4
Agora é só jogar os números (tudo em mm):
Resposta
O módulo resistente da seção transversal é aproximadamente