Um corpo de prova com seção transversal retangular de 9,78 mm de largura, altura de 9,22 mm e 204 mm de comprimento foi submetido a um ensaio de flexão. Ele apresentou uma flexa máxima de 2,7 mm sob a aplicação de uma carga com intensidade de 2 KN . Determine o módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é um exercício de flexão de vigas (Resistência dos Materiais). A gente tem um “corpinho” retangular com largura mm, altura mm e comprimento mm, que recebeu uma carga de kN e fez uma flecha de 2,7 mm. Mas, na real, pra calcular o módulo resistente da seção (ou seja, aquele que diz como a geometria ajuda a suportar momento) não precisamos da flecha nem da carga – basta a geometria da seção. Vamos precisar da fórmula do momento de inércia de retângulo e da definição de módulo resistente .

Passo 2

Primeiro, o momento de inércia (segundo momento de área) de uma seção retangular em torno de um eixo neutro horizontal é
I ;=;b,h^312
Isso mede a “distribuição de área” em relação ao eixo que atravessa o meio da altura.

Passo 3

O módulo resistente W ;=;Ic, é definido como
W ;=;Ih/2 ;=;b,h^3/12h/2 ;=;b,h^26
onde é a distância do eixo neutro até a fibra mais distante. Para retângulo, . Então

Passo 4

Agora é só jogar os números (tudo em mm):
W = 9,78;l(9,22r)^26 = 9,78 times 85,036 approx 138,6;mm^3

Resposta

O módulo resistente da seção transversal é aproximadamente
boxedW approx 138,6;mm^3

Exercícios relacionados