Dados os ângulos a seguir, calcular o resultado das operações (os resultados deverão estar no sistema sexagesimal)
8^circ 59^prime 59^prime prime+36,599277^circ=

Passo 1

O enunciado pede para somar dois ângulos e dar o resultado em sistema sexagesimal.
Matéria envolvida: conversão de graus decimais para graus-minutos-segundos e soma de ângulos com “vai um” (quando ultrapassa 60). Vamos precisar:
  • Entender que 1 grau decimal = 60 minutos e cada minuto = 60 segundos;
  • Converter o ângulo decimal em ° ′ ″;
  • Somar componentes (° com °, ′ com ′, ″ com ″) e ajustar quando passar de 60.

Passo 2

Primeiro ângulo já está em sexagesimal:
8° 59′ 59″

Passo 3

Converter 36,599277° em graus, minutos e segundos:
  1. A parte inteira é 36°, a parte decimal é 0,599277.
  2. Minutos = 0,599277×60 = 35,95662 ⇒ 35′ e sobra 0,95662 de minuto.
  3. Segundos = 0,95662×60 = 57,3972″.
    Logo:
    36,599277° = 36° 35′ 57,3972″

Passo 4

Agora somamos os dois ângulos componente a componente:
°: 8 + 36 = 44°
′: 59 + 35 = 94′
″: 59 + 57,3972 = 116,3972″

Passo 5

Ajuste dos excessos de 60:
  1. Segundos: 116,3972″ = 60″ + 56,3972″ ⇒ “vai 1″ de minuto”
    ‣ segundos finais = 56,3972″
    ‣ minutos passam a ser 94 + 1 = 95′
  2. Minutos: 95′ = 60′ + 35′ ⇒ “vai 1” grau
    ‣ minutos finais = 35′
    ‣ graus passam a ser 44 + 1 = 45°

Resposta

O resultado da soma é
boxed45^circ,35',56,3972''

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