Dados os ângulos a seguir, calcular o resultado das operações (os resultados deverão estar no sistema sexagesimal)
Passo 1
O enunciado pede para somar dois ângulos e dar o resultado em sistema sexagesimal.
Matéria envolvida: conversão de graus decimais para graus-minutos-segundos e soma de ângulos com “vai um” (quando ultrapassa 60). Vamos precisar:
Matéria envolvida: conversão de graus decimais para graus-minutos-segundos e soma de ângulos com “vai um” (quando ultrapassa 60). Vamos precisar:
- Entender que 1 grau decimal = 60 minutos e cada minuto = 60 segundos;
- Converter o ângulo decimal em ° ′ ″;
- Somar componentes (° com °, ′ com ′, ″ com ″) e ajustar quando passar de 60.
Passo 2
Primeiro ângulo já está em sexagesimal:
8° 59′ 59″
8° 59′ 59″
Passo 3
Converter 36,599277° em graus, minutos e segundos:
- A parte inteira é 36°, a parte decimal é 0,599277.
- Minutos = 0,599277×60 = 35,95662 ⇒ 35′ e sobra 0,95662 de minuto.
- Segundos = 0,95662×60 = 57,3972″.
Logo:
36,599277° = 36° 35′ 57,3972″
Passo 4
Agora somamos os dois ângulos componente a componente:
°: 8 + 36 = 44°
′: 59 + 35 = 94′
″: 59 + 57,3972 = 116,3972″
°: 8 + 36 = 44°
′: 59 + 35 = 94′
″: 59 + 57,3972 = 116,3972″
Passo 5
Ajuste dos excessos de 60:
- Segundos: 116,3972″ = 60″ + 56,3972″ ⇒ “vai 1″ de minuto”
‣ segundos finais = 56,3972″
‣ minutos passam a ser 94 + 1 = 95′ - Minutos: 95′ = 60′ + 35′ ⇒ “vai 1” grau
‣ minutos finais = 35′
‣ graus passam a ser 44 + 1 = 45°
Resposta
O resultado da soma é