Densidade de fluxo e velocidade da água no solo:
a) ( 0,7 pontos) Por meio de uma seção transversal de solo de 4 \mathrm{~m}^{2}, passam 18 litros de água por dia. Calcule a densidade de fluxo neste solo.
b) ( 0,8 pontos) Considerando a umidade do solo do item a, igual a 0,42 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{cm}^{3}, determine a velocidade da água nos poros?

Passo 1

O enunciado dá uma seção transversal de área A=4\\ \mathrm{m}^2 por onde passam 18 L de água por dia e pede:
  • a densidade de fluxo (ou descarga específica) q, usando a definição
q = \frac{Q}{A},
em que Q é a vazão volumétrica.
  • a velocidade da água nos poros v, conhecendo a umidade volumétrica \theta=0,42, usando
v = \frac{q}{\theta}.

Passo 2

Primeiro convertemos a vazão para \mathrm{m}^3/\mathrm{dia} e calculamos q.
Q = 18\\ \mathrm{L/dia}\times \frac{1\\ \mathrm{m}^3}{1000\\ \mathrm{L}} = 0,018\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia}.
Logo
q = \frac{Q}{A} = \frac{0,018\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia}}{4\\ \mathrm{m}^2} = 0,0045\\ \mathrm{m}/\mathrm{dia}.

Passo 3

Agora calculamos a velocidade da água nos poros v dividindo q pela umidade volumétrica \theta:
v = \frac{q}{\theta} = \frac{0,0045\\ \mathrm{m}/\mathrm{dia}}{0,42} \approx 0,0107\\ \mathrm{m}/\mathrm{dia}.

Resposta

a) A densidade de fluxo é q = 0,0045\\ \mathrm{m}/\mathrm{dia}.
b) A velocidade da água nos poros é v \approx 0,0107\\ \mathrm{m}/\mathrm{dia}.

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