Desenhe as projeções de um losango e de um retângulo assentes em planos horizontais, de acordo com os seguintes dados: Os pontos (A)
e (C)
definem a diagonal maior do losango [ABCD]. A diagonal menor mede 5 cm . Os pontos
definem um lado do retângulo [PQRS]. A diagonal §® mede 6 cm .
Passo 1
O enunciado pede as projeções ortogonais de dois polígonos apoiados em plano horizontal (o “chão”):
– Um losango cuja diagonal maior é
, com
,
, e cuja diagonal menor mede
cm.
– Um retângulo apoiado no mesmo plano, com lado
dado por
,
, e diagonal
de comprimento
cm.
Em Desenho Técnico chamamos de “planta” a projeção no plano horizontal (projeção ortogonal sobre ) e de “alçado” a projeção no plano vertical frontal (ortogonal sobre
).
– Um losango
– Um retângulo
Em Desenho Técnico chamamos de “planta” a projeção no plano horizontal (projeção ortogonal sobre
Passo 2
Determinar
e
do losango:
- Calcule o ponto médio
- O vetor da diagonal maior é
- Um vetor perpendicular a
no plano é , cuja norma é . - Para que a diagonal menor seja
, queremos . Logo
- Então
Passo 3
Projete o losango na planta (projeção horizontal): basta anular a coordenada
.
Seja
Seja
Na prática você traça
e, no ponto médio
, ergue a perpendicular de comprimento
em cada sentido para obter
e
.
Passo 4
Projete o losango no alçado (projeção frontal): basta anular a coordenada
, ficando todas as projeções a uma mesma altura
.
Como
está num plano horizontal, o alçado é um segmento de reta paralelo ao
.
Passo 5
Determine
e
do retângulo:
-
tem norma . - A outra aresta
deve ser perpendicular a e tal que
- Escolhendo
unitário e escalando,
Passo 6
Projete o retângulo na planta: elimine
, obtendo
Projete no alçado: elimine
, todas as alturas são
, logo
isto é, um segmento de reta paralelo ao
à altura
.
Resposta
Planta (projeção horizontal):
– Losango com
– Losango
– Retângulo
com
Alçado (projeção frontal):
– Losango todo à altura
, segmentos de
até
com os pontos intermediários
,
.
– Retângulo todo à altura
, segmento de
até
.
– Losango
– Retângulo