Determinar a carga admissível P para um pilar de aço que utiliza um perfil H 10 times 45, de acordo com as fórmulas AISC, para cada um dos comprimentos seguintes: L=3,0 m ; L=6,0 m e L=9,0 m. Supor E=20300 kgf / mm^2, sigmae=25,0 kgf / mm^2 e que circ pilar seja biarticulado.

Passo 1

Beleza, então a questão pede para a gente achar a carga admissível de um pilar de aço perfil H 10×45 usando as fórmulas da AISC.
Matéria: flambagem (Euler) e norma AISC de resistência de colunas.
O que vamos precisar:
  1. Propriedades do perfil H 10×45 (área e raio de giração ).
  2. Critério de flambagem da AISC:
    • fator de comprimento efetivo (pilar biarticulado),
    • (regime elástico),
    • coeficiente de segurança plástico .
  3. Converter tudo para unidades coerentes ( , ).

Passo 2

Obter 1 in = 25,4 mm Longrightarrow A = 13,2times645,16 = 8510,6 mm^2, r = 2,96times25,4 = 75,2 mm e do perfil H 10×45 (tabela AISC):
  • Área .
  • Raio de giração (eixo forte) .
Converter para mm:

Passo 3

Para cada comprimento lambda = 1,0,L75,2; Fcr = pi^2,Elambda^2 l[E=20300 kgf/mm^2r] , calculamos a esbeltez lambda = 300075,2 = 39,9, Fcr = pi^2cdot2030039,9^2 = 9,8696 times203001592 approx 125,9 kgf/mm^2 e daí lambda = 600075,2 = 79,8, Fcr = pi^2cdot2030079,8^2 approx 31,5 kgf/mm^2 :
lambda = 900075,2 = 119,7, Fcr = pi^2cdot20300119,7^2 approx 14,0 kgf/mm^2
  1. :
  1. :
  1. :

Passo 4

Agora a carga admissível P = 0,9 times125,9times8510,6 approx 964,000 kgf com P = 0,9 times31,5times8510,6 approx 241,000 kgf :
  1. P = 0,9 times14,0times8510,6 approx 107,000 kgf :
  1. :
  1. :

Resposta

Carga admissível para o pilar H 10×45 biarticulado:
  • L = 3,0 m:
  • L = 6,0 m:
  • L = 9,0 m:

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