Determinar a tensão crítica de compressão,
para o perfil
, usado no pilar biarticulado, de comprimento
. Supondo
e um coeficiente de segurança
, qual é a carga compressiva admissível
?
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado pede pra gente achar a tensão crítica de flambagem (σₙᵣ) de um perfil W12×106 usado como pilar biarticulado (comprimento L=9,0 m) com módulo de elasticidade E=21000 kgf/mm². Depois, usando coeficiente de segurança n=2,5, achar a carga admissível P.
Conteúdo: flambagem de Euler (colapso por empenamento), fórmula da tensão crítica e do carregamento crítico, cálculo de raio de giração.
Conteúdo: flambagem de Euler (colapso por empenamento), fórmula da tensão crítica e do carregamento crítico, cálculo de raio de giração.
Passo 2
Primeiro a gente precisa das propriedades do perfil W12×106 (típico em polegadas e libras por pé – US):
· Área A = 31,2 in²
· Momento de inércia mínimo I = 220 in⁴ (eixo fraco)
A gente vai usar o eixo onde r é menor, porque é por ali que ele vai flambar primeiro.
Converter para mm:
A = 31,2·645,16 = 20138 mm²
I = 220·416231,8 = 9,1571·10⁷ mm⁴
Agora o raio de giração r = √(I/A):
· Área A = 31,2 in²
· Momento de inércia mínimo I = 220 in⁴ (eixo fraco)
A gente vai usar o eixo onde r é menor, porque é por ali que ele vai flambar primeiro.
Converter para mm:
A = 31,2·645,16 = 20138 mm²
I = 220·416231,8 = 9,1571·10⁷ mm⁴
Agora o raio de giração r = √(I/A):
Passo 3
Agora calculamos a esbeltez λ = KL/r. Para pilar biarticulado, K=1, L=9000 mm:
Passo 4
Aplicando a fórmula de Euler pra tensão crítica de flambagem:
Passo 5
A carga crítica é Pₙᵣ = σₙᵣ·A, e a admissível P = Pₙᵣ / n:
Resposta
A carga compressiva admissível é aproximadamente