EXERCÍCIO PROPOSTO 15.3 Um corpo de prova em aço para máquina de teste em flexão rotativa tem resistência última de 1580 MPa . Estime a resistência a fadiga correspondente a uma vida de 150 times 10^3 ciclos de tensão reversível.

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: “Um corpo de aço tem resistência última (Sₜᵤ) de 1580 MPa. Queremos estimar a sua resistência à fadiga para uma vida de 150 × 10³ ciclos sob tensão reversível (rota­ção).”
Conteúdo: S–N ou lei de Basquin (alta ciclagem). Vamos usar a forma empírica
σₐ = σᶠ′·(2N)ᵇ
onde, pra aço, tipicamente σᶠ′ ≈ Sᵤ e b ≈ –0,12.

Passo 2

Explicando a teoria de Basquin:
  • A equação relaciona a amplitude de tensão σₐ com o número de reversões até falha (2N).
  • Para a maioria dos aços, o coeficiente de resistência à fadiga σᶠ′ é praticamente igual à resistência última Sᵤ.
  • O expoente b (negativo) indica que, quanto mais ciclos, menor a tensão resistente. Pra aços, b ≃ –0,12.
    Ficamos então com:
σa = Su ,l(2Nr)^,b
em que N = número de ciclos.

Passo 3

Agora é só calcular:
  • Sᵤ = 1580 MPa
  • N = 150 × 10³
  • b = –0,12
    Substituindo:
σa = 1580 ,l(2cdot150times10^3r)^-0,12 = 1580 ,l(300times10^3r)^-0,12
Calculemos em passos:
  1. 2N = 300 000
  2. MPa

Resposta

A resistência à fadiga estimada para 150 × 10³ ciclos é, aproximadamente, 350 MPa.

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