EXERCÍCIO PROPOSTO 15.3 Um corpo de prova em aço para máquina de teste em flexão rotativa tem resistência última de 1580 MPa . Estime a resistência a fadiga correspondente a uma vida de
ciclos de tensão reversível.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: “Um corpo de aço tem resistência última (Sₜᵤ) de 1580 MPa. Queremos estimar a sua resistência à fadiga para uma vida de 150 × 10³ ciclos sob tensão reversível (rotação).”
Conteúdo: S–N ou lei de Basquin (alta ciclagem). Vamos usar a forma empírica
σₐ = σᶠ′·(2N)ᵇ
onde, pra aço, tipicamente σᶠ′ ≈ Sᵤ e b ≈ –0,12.
Conteúdo: S–N ou lei de Basquin (alta ciclagem). Vamos usar a forma empírica
σₐ = σᶠ′·(2N)ᵇ
onde, pra aço, tipicamente σᶠ′ ≈ Sᵤ e b ≈ –0,12.
Passo 2
Explicando a teoria de Basquin:
- A equação relaciona a amplitude de tensão σₐ com o número de reversões até falha (2N).
- Para a maioria dos aços, o coeficiente de resistência à fadiga σᶠ′ é praticamente igual à resistência última Sᵤ.
- O expoente b (negativo) indica que, quanto mais ciclos, menor a tensão resistente. Pra aços, b ≃ –0,12.
Ficamos então com:
em que N = número de ciclos.
Passo 3
Agora é só calcular:
- Sᵤ = 1580 MPa
- N = 150 × 10³
- b = –0,12
Substituindo:
Calculemos em passos:
- 2N = 300 000
-
-
-
-
MPa
Resposta
A resistência à fadiga estimada para 150 × 10³ ciclos é, aproximadamente, 350 MPa.