EXERCÍCIO PROPOSTO 15.2 Um corpo de prova em aço para máquina de teste em flexão rotativa tem resistência última de 830 MPa . Estime a vida do corpo de prova se ele é testado com uma tensão completamente reversa com amplitude de 560 MPa .
Passo 1
Beleza, olha o que o exercício diz: temos um corpo de prova de aço com resistência à tração última (Su) de 830 MPa, e vamos submetê-lo a uma tensão de flexão rotativa totalmente reversa (isto é, tensão média zero) com amplitude Sa = 560 MPa. A pergunta é: pra quantos ciclos esse teste vai aguentar antes de quebrar?
Conteúdo envolvido: curva S–N (relação tensão × vida à fadiga) e a lei de Basquin. Vamos usar a ideia de que na flexão rotativa de aços a tensão de resistência à fadiga (endurance limit) Se vale aproximadamente 0,5 Su (para 10^6 ciclos), e interpolar usando uma lei do tipo
Conteúdo envolvido: curva S–N (relação tensão × vida à fadiga) e a lei de Basquin. Vamos usar a ideia de que na flexão rotativa de aços a tensão de resistência à fadiga (endurance limit) Se vale aproximadamente 0,5 Su (para 10^6 ciclos), e interpolar usando uma lei do tipo
onde
e
são constantes que a gente encontra a partir de dois pontos conhecidos.
Passo 2
Definindo os dois pontos:
- No ciclo N=1, a tensão máxima antes de romper instantaneamente é Su=830 MPa, ou seja
- No ciclo N=10^6, a tensão de resistência à fadiga (endurance limit) é
Logo
Passo 3
Agora que temos
e
, basta achar N para Sa=560 MPa:
Tirando log10 dos dois lados:
Então
Resposta
O corpo de prova vai quebrar por fadiga em cerca de 2,5×10^3 ciclos.