Explique porque um giz submetido à torção quebra com um padrão helicoidal?
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado pergunta por que um giz, quando torcido, quebra seguindo um padrão em forma de hélice. A matéria envolvida aqui é a mecânica dos materiais, mais especificamente sobre torção e falha de materiais. Para resolver isso, vamos precisar entender como a torção afeta um objeto e como isso leva à formação desse padrão helicoidal quando ele quebra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é torção. Torção ocorre quando uma força é aplicada para girar uma extremidade de um objeto em relação à outra, criando um momento de torção. Imagine torcer uma toalha molhada: as moléculas da toalha sofrem essa força giratória.
Passo 3
Quando o giz é torcido, ele experimenta tensão cortante ao longo de sua estrutura. A tensão cortante é a força que tenta deslizar uma parte do material sobre a outra. Em termos matemáticos, a tensão de corte (
) em um ponto pode ser calculada por:
onde
é o torque aplicado,
é a distância do ponto considerado ao eixo central, e
é o momento polar de inércia da seção transversal do giz.
Passo 4
Essa tensão cortante não é distribuída uniformemente. Ela varia dependendo da posição no giz: é máxima na superfície externa e diminui em direção ao centro. Essa variação causa um gradiente de tensão, ou seja, as camadas externas estão mais sob pressão para se moverem em relação ao centro.
Passo 5
Com o aumento contínuo da torção, essas tensões acumuladas eventualmente superam a resistência do material do giz. Quando isso acontece, ocorre a falha por cisalhamento, onde as camadas do material começam a deslizar umas sobre as outras.
Passo 6
A razão do padrão helicoidal na quebra é devido ao caminho que a força de cisalhamento segue ao longo do objeto. Como a torção está aplicada de forma contínua e giratória, a linha de fratura se desenvolve em um ângulo em relação ao eixo, formando essa forma de hélice.
Resposta
Assim, ao ser submetido à torção, o giz quebra com um padrão helicoidal porque a aplicação do torque gera tensões cortantes que, quando excedem a resistência do material, causam uma falha por cisalhamento ao longo de um caminho helicoidal.