João, de massa
, encontra-se parado sobre uma canoa, de massa 2M, em repouso sobre um lago de aguas calmas. Despreza o atrito entre a canoa e a água e considere o sistema composto por João e a canoa. Considere as alternativas abaixo e marque ( V ) para verdadeiro e (F) para Falso: (1,5 pt)
( ) Na horizontal, a força externa resultante sobre o sistema não é nula
( ) A Canoa desloca-se em sentido oposto a João, quando João anda sobre ela
( ) A posição horizontal do centro de massa do sistema desloca-se quando João anda sobre a canoa
( ) A velocidade do centro de massa do sistema é nula inicialmente e permanece nula quando João se desloca sobre a canoa.
( ) Quando João pula da canoa com velocidade v em relação à margem, a canoa desloca-se com velocidade -v, em relação à margem.
( ) Na horizontal, a força externa resultante sobre o sistema não é nula
( ) A Canoa desloca-se em sentido oposto a João, quando João anda sobre ela
( ) A posição horizontal do centro de massa do sistema desloca-se quando João anda sobre a canoa
( ) A velocidade do centro de massa do sistema é nula inicialmente e permanece nula quando João se desloca sobre a canoa.
( ) Quando João pula da canoa com velocidade v em relação à margem, a canoa desloca-se com velocidade -v, em relação à margem.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem o João (massa
) parado sobre uma canoa (massa
), tudo isso sobre um lago sem atrito. O sistema é “João + canoa” e a ideia é analisar forças externas, movimento da canoa quando João anda, e o comportamento do centro de massa (CM). Vamos usar:
- Newton-2 (para sistemas, resultante externa = variação do momento)
- Conservação de momento (já que não há força externa horizontal)
- Definição de posição do CM:
Passo 2
( ) Na horizontal, a força externa resultante sobre o sistema não é nula
Como desprezamos atrito e o lago só faz força normal vertical, não há força horizontal externa. Logo a resultante horizontal é zero.
Essa afirmativa diz “não é nula”, mas na verdade é nula → Falso.
Como desprezamos atrito e o lago só faz força normal vertical, não há força horizontal externa. Logo a resultante horizontal é zero.
Essa afirmativa diz “não é nula”, mas na verdade é nula → Falso.
Passo 3
( ) A canoa desloca-se em sentido oposto a João, quando João anda sobre ela
Quando o João empurra a canoa para trás, a canoa empurra João para frente (Terceira Lei de Newton). Então, sim, a canoa reage movendo-se para o lado oposto ao deslocamento de João → Verdadeiro.
Quando o João empurra a canoa para trás, a canoa empurra João para frente (Terceira Lei de Newton). Então, sim, a canoa reage movendo-se para o lado oposto ao deslocamento de João → Verdadeiro.
Passo 4
( ) A posição horizontal do centro de massa do sistema desloca-se quando João anda sobre a canoa
Se não há força externa horizontal, o CM não se move. Matematicamente,
Se não há força externa horizontal, o CM não se move. Matematicamente,
e portanto
é constante. A frase diz que o CM “se desloca”, mas na verdade não se move → Falso.
Passo 5
( ) A velocidade do centro de massa do sistema é nula inicialmente e permanece nula quando João se desloca sobre a canoa
Exatamente: sem força externa ⇒ momento total constante. Como começou em zero, continua zero ⇒ o tempo todo → Verdadeiro.
Exatamente: sem força externa ⇒ momento total constante. Como começou em zero, continua zero ⇒
Passo 6
( ) Quando João pula da canoa com velocidade
em relação à margem, a canoa desloca-se com velocidade
, em relação à margem
Pela conservação de momento horizontal:
Pela conservação de momento horizontal:
Ou seja, a canoa não vai a
, e sim a
→ Falso.
Resposta
(1) F
(2) V
(3) F
(4) V
(5) F
(2) V
(3) F
(4) V
(5) F