Partindo do repouso, um ciclista viaja em uma trajetória curva sob um plano, com raio de curvatura constante
e velocidade
, sendo
dado em segundos. Determine a magnitude da sua velocidade e aceleração quando
segundos.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um ciclista parte do repouso e se move num plano curvo com raio de curvatura constante
. A velocidade escalar dele varia no tempo como
e a gente quer, aos
, achar:
- a própria velocidade
; - a aceleração total
.
Isso é conteúdo de cinemática de trajetória curva. A gente vai precisar:
- calcular
; - achar a aceleração tangencial
; - achar a aceleração normal
; - e juntar as duas pra achar a magnitude total
.
Passo 2
Calcular
em
:
Passo 3
Aceleração tangencial
:
primeiro derivamos :
primeiro derivamos
Em
:
Passo 4
Aceleração normal
:
Passo 5
Magnitude da aceleração total
:
Resposta
Velocidade em
:
Aceleração em :
Aceleração em