Um tubo de alumínio de comprimento igual a L(m), diâmetro externo de 240 mm e espessura de parede de 10 mm é usado como uma coluna curta e suporta uma força axial centrada de P kN . Sabendo que
e
, determine (a) a variação no comprimento do tubo (1 ponto),
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um tubo de alumínio com
- comprimento
(em metros), - diâmetro externo
mm, - espessura de parede
mm,
que sustenta uma força axial centrada dekN.
Dados do material: módulo de YoungGPa e Poisson .
O que a gente quer? A variação de comprimentodo tubo sob essa carga.
Conteúdo: deformação axial em regime elástico, ou seja
- tensão normal
- deformação
- alongamento
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula o diâmetro interno
e a área da seção transversal
.
-
mm. - Convertemos pra metros só no final; por ora usamos mm²:
Passo 3
Agora a gente lembra a teoria de tração/compressão elástica:
- tensão normal
.
Comoestá em kN e em mm², convém passar pra N e pra m², ou fazer tudo em SI. - deformação axial
. - alongamento
Vamos montar em SI de uma vez:
-
. -
kN = N. -
GPa = Pa.
Então
ou, simplificando mais bonitinho em função das dimensões originais,
onde
está em N,
em m,
e
em m.
Resposta
ou, substituindo números em unidades SI,