Um pilar biarticulado é construído com um perfil C8 (ver o Apêndice C). Uma carga compressiva age no plano de simetria do perfil, no ponto onde o exto intercepta o plano paralelo ao eixo 2-2 e que passa pela parte posterior do perfil, isto é, a uma distância de 14.5 mm do centro de gravidade. Determinar a deflexão na seção média do pilar e as tensões máximas de tração e de compressão, sendo e lef .
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede para a gente calcular duas coisas num pilar biarticulado (pinos nas duas extremidades) de perfil C8×11,5 submetido a uma carga axial P com pequena excentricidade.
Conteúdo: estabilidade (flambagem de Euler), comportamento de uma viga (flexão) e tensão combinada (axial + flexão).
O que vamos precisar:
Cálculo da carga crítica de Euler (flambagem)
Deflexão máxima provocada pela excentricidade (modo fundamental)
Tensões máximas de tração e compressão na seção (combinação de esforço normal e momento fletor)
Tudo isso usando dados do Apêndice C: momento de inércia e área do perfil.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a carga crítica de Euler para pilar biarticulado:
Onde
– (módulo de Young)
– (momento de inércia em torno do eixo 1-1, figura do Apêndice)
– (comprimento do pilar)
Substituindo:
Passo 3
Como a carga real é menor que , o pilar não flamba de vez, mas desvia sob a excentricidade inicial. A deflexão máxima no meio do vão para pilar biarticulado com excentricidade é:
Aqui e .
Então
Passo 4
Agora as tensões. Quando há carga axial e momento fletor distribuído no modo fundamental, a tensão na fibra mais distante da neutra é:
onde
– A = 1300;mm^2 (área do perfil, Apêndice)
– c = 101;mm (distância da neutra até a fibra mais distante, metade da altura do perfil)
– M = Pcdot erm equiv = 2000;kgftimes15,5;mm approx 3,10times10^4;kgf,mm