Qual é a carga compressiva admissível
para um pilar de aço,
, biarticulado, de comprimento
se o pilar tem seção transversal circular com 50 mm de diâmetro? Usar a Eq. (10-16) e supor que o coeficiente de segurança para escoamento é
, que
e que
.
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: temos um pilar de aço (E=21000 kgf/mm²), biarticulado (pinos nas duas extremidades), comprimento L=1,5 m e seção circular de diâmetro d=50 mm. Queremos achar a carga compressiva admissível
. Temos também coeficiente de segurança para escoamento
, tensão de escoamento
e relação
(muito esbelto).
Conteúdo: estabilidade de colunas (flecha–flambagem), fórmula de Euler, momento de inércia de seção circular e fundinho de verificação de escoamento.
Conteúdo: estabilidade de colunas (flecha–flambagem), fórmula de Euler, momento de inércia de seção circular e fundinho de verificação de escoamento.
Passo 2
Como
é bem alto, a coluna é esbelta e vai falhar por flambagem (não por escoamento direto). Então a gente usa a fórmula de Euler para carga crítica:
Para biarticulado, o fator de comprimento efetivo
.
Passo 3
Calcula área e momento de inércia da seção circular:
Área
Área
Momento de inércia (em torno do eixo neutro)
Passo 4
Agora a carga crítica de Euler:
Passo 5
Como a coluna não escoa antes de flambar (vimos que é esbelta), o escoamento não governa – mas ainda usamos o coeficiente de segurança
para garantir margem de segurança. Então a carga admissível por flambagem é
Passo 6
Só para conferir: se fosse escoamento direto, teríamos
que é maior que o
por flambagem, então realmente o que limita é a flambagem.
Resposta
A carga compressiva admissível é