Um pilar construído de um tubo de aço de 85 mm de diâmetro externo e 70 mm de diâmetro interno suporta uma carga axial
. Qual o maior comprimento,
, possível para o pilar, de forma que não seja ultrapassada a tensão admissível, de acordo com as fórmulas de AISC? Supor apoios biarticulados,
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão diz que temos um tubo de aço oco com diâmetro externo de 85 mm e interno de 70 mm, que suporta uma carga axial
,kgf. Os apoios são biarticulados (ou seja, fator
), o módulo de elasticidade é
,kgf/mm² e a tensão admissível para flambagem é
,kgf/mm².
Conteúdo: flambagem de Euler (coluna esbelta).
O que precisamos:
Conteúdo: flambagem de Euler (coluna esbelta).
O que precisamos:
- Calcular a área
, o momento de inércia e o raio de giração . - Usar a fórmula da tensão crítica de Euler
. - Garantir
e achar .
Passo 2
Primeiro a gente calcula a área da seção transversal e o momento de inércia polar (em torno do eixo de flambagem):
Depois o raio de giração é
Isso tudo é só aplicar a geometria do tubo oco.
Passo 3
Agora a teoria de flambagem de Euler diz que a tensão crítica é
Em vez de trabalhar com
, a gente usa a forma direta em tensão:
Para não ultrapassar a tensão admissível basta pôr
Desse jeito resolvemos para
:
Passo 4
Agora é só substituir os valores:
- Calcular numericamente
, e : -
,mm² -
,mm⁴ -
,mm
-
- Substituir em
Resposta
O maior comprimento possível é cerca de
,mm.