O que é a propriedade Modulo de elasticidade transversal de um material?
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta “O que é a propriedade Módulo de Elasticidade Transversal de um material?”. Isso cai na matéria de Mecânica dos Materiais (Elasticidade), e o que precisamos saber é:
- O que é tensão de cisalhamento e deformação angular (teoria básica);
- A definição formal do módulo de elasticidade transversal (também chamado de módulo de cisalhamento,
); - As fórmulas principais que relacionam
com outras constantes elásticas.
Passo 2
Para começar, lembra que quando você aplica uma força paralela à superfície de um corpo, ele “escorrega” um pouquinho, gerando um ângulo de deformação. A relação entre a tensão de cisalhamento (
, força por área) e essa deformação angular (
, em radianos) é justamente o que define o módulo de elasticidade transversal:
– Aqui
tem unidade de Pascal (Pa) e
é adimensional (rad).
– Quanto maior , mais “duro” o material ao sofrer cisalhamento.
– Quanto maior
Passo 3
Teoricamente, o módulo de cisalhamento vem do comportamento elástico microscópico: as ligações atômicas resistem a esse “deslizamento” angular. Além disso,
se conecta a outras constantes elásticas via a relação:
onde
-
é o módulo de Young (rigidez à tração/compressão), -
é o coeficiente de Poisson (quanto o material “estreita” em uma direção quando esticado em outra).
Resposta
O módulo de elasticidade transversal (ou módulo de cisalhamento) de um material é a constante
que mede a rigidez do material quando ele sofre cisalhamento, definida por
e relacionada ao módulo de Young
e ao coeficiente de Poisson
por