Em um ressalto usinado de eixo, o diâmetro menor dé de 28 mm , o diâmetro maior
é de 42 mm e o raio do filete é de
. O momento fletor é de 145 Nm e o momento permanente de torção é de 128 Nm . O eixo de aço termotratado apresenta uma resistência final de
e uma resistência ao escoamento de
. A meta de confiabilidade é de 0,99 . Determine o fator de segurança à fadiga do projeto utilizando o critério ASME-elíptico.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos e o que precisamos.
Enunciado em miúdos:
Enunciado em miúdos:
- Eixo com ressalto (diâmetro menor
mm, maior mm e raio de filete mm). - Tem um momento fletor alternante
Nm e um torque permanente Nm. - Aço termotratado com
MPa, MPa. - Meta de confiabilidade
. - Queremos o fator de segurança à fadiga usando o critério ASME elíptico.
Conteúdo que a gente vai usar:
- Cálculo dos momentos de inércia (section moduli) para tensão de flexão e de cisalhamento.
- Fatores de concentração de tensão
e sensibilidade para achar o fator de concentração efetivo . - Cálculo do limite de resistência à fadiga
(método de Marin, considerando confiabilidade). - Uso da elipse de ASME para combinar flexão alternante e torção estacionária e extrair
.
Passo 2
Cálculo dos section moduli (tudo em mm e N/mm²):
- Para flexão, o módulo de seção
. - Para torção, a polar
, mas o “section modulus” para cisalhamento é .
Com
mm:
Passo 3
Estimativa dos fatores de concentração e sensibilidade (da tabela/Peterson):
-
para flexão, -
para torção,
Passo 4
Limite de fadiga no eixo (
) via fatores de Marin:
-
MPa. - Fatores:
-
(acabamento usinado): -
(tamanho mm): -
(temperatura e carregamento normal). -
(confiabilidade 0,99):
-
- Então
Passo 5
Calcular tensões locais:
- Flexão alternante:
- Torção permanente (mean shear):
Não há componente
(flexão é totalmente reversa) nem
(torque é constante).
Passo 6
Critério ASME elíptico para combinar
e
, em sua forma mais simples para achar
:
Substituindo:
Resposta
O fator de segurança à fadiga pelo critério ASME-elíptico fica, aproximadamente,