- 5 Um retificador de onda completa com terminal central é alimentado por uma fonte de 120 V . Se a indutância da carga for muito maior do que sua resistência, determine a tensào média de saída para os seguintes ângulos de disparo:
c)
c)
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (tirei tudo do enunciado):
- Fonte senoidal com tensão eficaz
. - Retificador de onda completa com terminal central (ou seja, dois semicondutores que conduzem alternadamente cada meia‑onda do respectivo enrolamento).
- A indutância da carga é muito maior do que a resistência (isto implica corrente praticamente contínua, não se anula entre meias‑ondas).
- Deve-se determinar a tensão média (tensão média contínua de saída) para o ângulo de disparo
.
Informações relevantes extraídas:
, carga altamente indutiva
corrente contínua, topologia = retificador com terminal central.
Passo 2
Entendendo o que acontece (passo didático): com terminal central e carga muito indutiva, cada semiciclo do secundário (cada meia‑onda) é aplicada à carga a partir do instante em que o respectivo tiristor é disparado (ângulo
) até o final da meia‑onda (
rad). Como a corrente é contínua, não há interrupção entre meias‑ondas; portanto a forma de tensão na saída é composta por trechos de senoides (cada meia‑onda ativa a partir de
). Para calcular a tensão média usamos a simetria do retificador de onda completa: basta calcular a média no intervalo de
a
e dividir por
(média por unidade de radiano no meio‑ciclo), porque a forma é periódica de período
e cada meia‑onda fornece a mesma contribuição.
Explicando as variáveis que usaremos:
-
é a tensão instantânea do enrolamento correspondente (o valor de pico é ). -
é a tensão eficaz dada no enunciado ( ). - Relação entre pico e eficaz:
.
Passo 3
Converter
em pico:
Portanto
Passo 4
Montar a integral para a tensão média de saída
. Pelo argumento de simetria explicado, a saída só está conduzindo na primeira meia‑onda de
até
(e análogo na segunda meia‑onda). A média por período pode ser obtida como média no intervalo
a
com duração
. Logo:
Aqui
e a integral é em radianos.
Passo 5
Calcular a integral passo a passo:
Sabendo que
, isso fica
Dividindo por
,
Comentário didático: essa é a expressão clássica para o valor médio de um retificador de onda completa com terminal central e corrente contínua. Cada meia‑onda contribui com a área do seno a partir de
até
.
Passo 6
Aplicar
. Primeiro exprima
em radianos mas como usamos grau comum:
Substituindo na expressão:
Passo 7
Colocar o valor de
. Lembrando
:
Agora calcular numericamente:
Arredondando razoavelmente:
.