- 5 Um retificador de onda completa com terminal central é alimentado por uma fonte de 120 V . Se a indutância da carga for muito maior do que sua resistência, determine a tensào média de saída para os seguintes ângulos de disparo:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede a tensão média de saída de um retificador de onda completa com terminal central, alimentado por uma fonte de
, quando a indutância da carga é muito maior que a resistência (corrente praticamente contínua) e o ângulo de disparo é
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Tensão da fonte:
(assumida como tensão eficaz RMS entre as extremidades do enrolamento secundário, isto é, tensão end-to-end do secundário). - Retificador: onda completa com terminal central (dois semiciclos conduzem alternadamente).
- Carga indutiva:
(corrente praticamente contínua, sem intervalos de comutação onde a corrente zera). - Ângulo de disparo:
.
O que se pede: tensão média (valor médio, DC) na saída do retificador para esse.
Passo 2
Entender o circuito e qual fórmula usar (aqui vou explicar a física/fórmula com calma).
- Como o secundário é center-tapped, cada meia-onda é fornecida por uma metade do enrolamento. Se a tensão entre as extremidades do secundário é
RMS, cada metade tem metade dessa tensão RMS. Portanto:
- A amplitude (valor de pico) da meia-tensão é
Explicação: para uma senoide
, a relação RMS é
, então
.
- Para um retificador controlado de onda completa com corrente contínua (indutiva grande), cada tiristor conduz por um intervalo de
radianos e a forma média de saída é obtida integrando a tensão de cada meia-onda disparada. A expressão padrão (que podemos obter integrando a senoide entre os limites de condução) é
Aqui:
-
é a tensão média sobre um período . -
é a variável angular. -
é o ângulo de disparo medido a partir do cruzamento zero da meia-onda correspondente.
- Calcule analiticamente a integral:
Usando
, obtemos
Portanto a fórmula final é
Explicação do que cada símbolo significa:
-
: pico da tensão de cada meia-onda (já calculado acima). -
: ângulo de disparo. -
: radiano equivalente a 180°; o fator vem da média sobre um período com condução de meia-onda por semiciclo.
Passo 3
Agora substituímos os valores numéricos.
-
Já temos
. -
Substituindo em
:
- Calculando
:
- Substituindo:
Multiplicando
:
Passo 4
Avaliação numérica e interpretação rápida.
- Valor numérico:
- Interpretação física curta: o sinal negativo aparece porque
(de fato ), o que faz com que a média da tensão de saída seja negativa — o retificador, nessa condição de disparo atrasado, passa a fornecer potência de volta (comportamento de inversão) ou simplesmente ter tensão média invertida. Isso é esperado para ângulos de disparo maiores que em retificadores controlados com carga indutiva contínua.