Se uma roda está girando com velocidade angular constante,
a)a roda sofre deslocamentos angulares iguais em tempos iguais.

Passo 1

Resumo da questão: Se uma roda gira com velocidade angular constante, será que ela “anda” o mesmo tanto de ângulo em tempos iguais?
Conteúdo: Cinemática rotacional (velocidade angular e deslocamento angular).
O que vamos precisar:
  • Definição de velocidade angular constante, .
  • Relação básica entre deslocamento angular e tempo :
    .

Passo 2

O que é “velocidade angular constante”?
Significa que, ao longo do movimento, a roda gira sempre com a mesma rapidez em termos de ângulo por segundo. Em fórmula:
omega(t) = omega0 = constante
Isso contrasta com uma velocidade variável, onde mudaria ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, usemos a relação entre deslocamento angular e tempo. Quando a velocidade é constante, temos:
De
Note que De é fixo. Se eu escolher dois intervalos de tempo iguais, digamos , então:
Mas como e é o mesmo, logo . Ou seja, em cada intervalo igual de tempo, o ângulo percorrido é igual.

Passo 4

Não tem mistério: a fórmula deixa claro que, com constante, a proporção entre ângulo e tempo é sempre a mesma. Portanto, a roda sofre deslocamentos angulares iguais em tempos iguais.

Resposta

Verdadeiro.

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