Se uma roda está girando com velocidade angular constante,
a)a roda sofre deslocamentos angulares iguais em tempos iguais.
a)a roda sofre deslocamentos angulares iguais em tempos iguais.
Passo 1
Resumo da questão: Se uma roda gira com velocidade angular constante, será que ela “anda” o mesmo tanto de ângulo em tempos iguais?
Conteúdo: Cinemática rotacional (velocidade angular e deslocamento angular).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Cinemática rotacional (velocidade angular e deslocamento angular).
O que vamos precisar:
- Definição de velocidade angular constante,
. - Relação básica entre deslocamento angular
e tempo :
.
Passo 2
O que é “velocidade angular constante”?
Significa que, ao longo do movimento, a roda gira sempre com a mesma rapidez em termos de ângulo por segundo. Em fórmula:
Significa que, ao longo do movimento, a roda gira sempre com a mesma rapidez em termos de ângulo por segundo. Em fórmula:
Isso contrasta com uma velocidade variável, onde
mudaria ao longo do tempo.
Passo 3
Agora, usemos a relação entre deslocamento angular e tempo. Quando a velocidade é constante, temos:
Note que
é fixo. Se eu escolher dois intervalos de tempo iguais, digamos
, então:
Mas como
e
é o mesmo, logo
. Ou seja, em cada intervalo igual de tempo, o ângulo percorrido é igual.
Passo 4
Não tem mistério: a fórmula deixa claro que, com
constante, a proporção entre ângulo e tempo é sempre a mesma. Portanto, a roda sofre deslocamentos angulares iguais em tempos iguais.
Resposta
Verdadeiro.