Se, ao colidir com um alvo estacionário, um projétil continua a se mover na mesma direção, podemos concluir que
a)a massa do projétil é maior que a massa do alvo.
b)a massa do projétil é menor que a massa do alvo.
c) a massa do projétil é igual à massa do alvo.
d) não há dados suficientes para responder.
e)de acordo com as leis da física, isso não pode ocorrer.

Passo 1

Então, o enunciado diz que um projétil de massa e velocidade inicial bate num alvo parado de massa , e depois da colisão o projétil continua pra frente (mesma direção). O assunto é colisões unidimensionais e a gente vai usar as leis de conservação de momento e, para colisão perfeitamente elástica, também conservação de energia cinética.

Passo 2

Na colisão elástica unidimensional a gente tem duas leis:
  1. Conservação do momento:
m1 v1 + m2 cdot 0 ;=; m1 v'1 + m2 v'2
  1. Conservação da energia cinética:
tfrac12 m1 v1^2 + 0 ;=; tfrac12 m1 v'1^2 + tfrac12 m2 v'2^2
Aqui e são as velocidades depois do choque.

Passo 3

Resolvend o sistema (essa é a fórmula clássica que sai da combinação das duas leis), obtém-se a velocidade final do projétil:
v'1 ;=; m1 - m2m1 + m2;v1

Passo 4

Para o projétil “continuar na mesma direção” significa que v'1 > 0 ;Longrightarrow; m1 - m2m1 + m2;v1 > 0 tem o mesmo sinal de m1 - m2 > 0 ;Longrightarrow; m1 > m2 . Como é positivo (vamos chamar de “pra frente”), exigimos
O denominador é sempre positivo, e , então a condição vira simplesmente

Resposta

a) a massa do projétil é maior que a massa do alvo.

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