Sabendo-se que o material de preenchimento de uma vala consiste em material granular com ângulo de atrito de
, peso específico de
e que a análise granulométrica do solo que compõe o maciço mostrou que o
, o material granular de preenchimento da vala, atende ao critério de filtro para esse solo? Justifique.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente tem um material granulado que vai preencher uma vala, com as seguintes características:
- Ângulo de atrito interno não entra aqui na conta de filtro, mas peso específico e granulometria são:
• D₁₅ˡ = 4,8 mm
• D₅₀ˡ = 12 mm
• D₈₅ˡ = 14 mm
(“ˡ” de “filtro”).
O solo do maciço, por sua vez, tem:
• D₁₅ˢ = 0,10 mm
• D₅₀ˢ = 0,20 mm
• D₈₅ˢ = 0,30 mm
(“ˢ” de “solo”).
Matéria: dimensionamento de filtro granular. Vamos usar os critérios granulométricos clássicos (retenção, permeabilidade e uniformidade) para ver se esse granulado atende como filtro desse solo.
Passo 2
Antes de calcular, vamos ver o que diz a teoria de filtro granular (base Terzaghi/NBR):
- Retenção de finos – o filtro não pode ser tão grosseiro que deixe passar as partículas do solo:\[D_{15,filtro} ;≤; 5,D_{15,solo}\.
- Não entupir – o filtro não pode ser tão fino que se bloqueie ao contato com o solo:\[D_{15,filtro} ;≥; 4,D_{15,solo}\.
- Permeabilidade – o filtro deve ser bem mais permeável que o solo, o que, via regra empírica, implica em:\[D_{50,filtro} ;≤; 25,D_{50,solo}\.
- Uniformidade – o filtro deve ter uma curva granulométrica razoavelmente uniforme, verificada por:\[C_u ;=;\frac{D_{85,filtro}}{D_{15,filtro}};≤;10\.
Esses quatro critérios garantem que o filtro retenha o solo, não entupa e seja mais permeável do que o maciço.
Passo 3
Agora vamos colocar os números em cada critério:
-
Retenção:\[D_{15,filtro} ≤ 5,D_{15,solo}
⇒ 4{,}8 ;mm ≤ 5 × 0{,}10;mm = 0{,}5;mm\.
Aqui já deu ruim, porque 4,8 mm > 0,5 mm. -
Não entupir:\[D_{15,filtro} ≥ 4,D_{15,solo}
⇒ 4{,}8;mm ≥ 4 × 0{,}10;mm = 0{,}4;mm\.
Esse até passaria (4,8 mm é bem maior que 0,4 mm), mas… -
Permeabilidade:\[D_{50,filtro} ≤ 25,D_{50,solo}
⇒ 12;mm ≤ 25 × 0{,}20;mm = 5;mm\.
Também não bate (12 mm > 5 mm). -
Uniformidade:\[C_u = \frac{D_{85,filtro}}{D_{15,filtro}}
= \frac{14;mm}{4{,}8;mm} ≃ 2{,}9 ≤ 10\.
Esse critério até está ok.
– Mas já que falharam retenção (critério 1) e permeabilidade (critério 3), o material não serve como filtro para esse solo.
Resposta
Não atende aos critérios granulométricos de filtro desse solo.