Sejam
e
o conjunto vazio.
Determine os elementos do conjunto
.
Determine os elementos do conjunto
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
-
, -
, -
(conjunto vazio).
A pergunta é: determinar os elementos do conjunto
.
Passo 2
Definição (explicação didática): o conjunto diferença
é formado pelos elementos que pertencem a
e ao mesmo tempo não pertencem a
. Em notação:
Aqui
significa “pertence a” e
significa “não pertence a”. Então, para construir
basta olhar cada elemento de
e perguntar: “este elemento está em
?”
Passo 3
Listar os elementos de
e o conteúdo de
:
- Os elementos de
são e . - O conjunto
contém apenas o elemento , ou seja, .
Passo 4
Verificar a pertença elemento a elemento:
- Verificar
: como só tem o elemento , temos . Logo satisfaz a condição para estar em . - Verificar
: igualmente, . Logo também satisfaz a condição para estar em .
Passo 5
Conclusão: ambos os elementos de
não pertencem a
, portanto todos os elementos de
permanecem em
. Assim