4- Três corpos de prova de R.R. Moore são fabricados de aços com limites de resistência Su de 612 MPa, 1190 MPa e 1548 MPa . Estime a resistência a fadiga em 10^3 ciclos para flexão rotativa e também o limite de resistência à fadiga por flexão em 10^6 ciclos ou mais para cada um destes aços.

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão pede: temos três aços com limite de resistência à tração de 612 MPa, 1190 MPa e 1548 MPa. Queremos estimar (a) a resistência à fadiga em flexão rotativa para ciclos e (b) o limite de resistência à fadiga em flexão para ciclos ou mais.
Conteúdo: fadiga de materiais, curva (R.R. Moore), uso de uma lei de potência . Para resolver vamos assumir o expoente típico em aço e usar a “regra prática” de que em torno de ciclos a resistência é .

Passo 2

Primeiro, a resistência à fadiga em Sf(10^3)approx 0,9,Su ciclos.
Teoria rápida: na região inicial da curva de aço, a tensão média de fadiga para cai levemente abaixo de . Uma aproximação comum é:
Isso já nos dá direto o valor em ciclos para cada aço.

Passo 3

Agora, para estender até Sf(N)=C,N^-1/m ciclos, usamos a lei de potência da curva C = Sf(10^3),(10^3)^1/m = 0,9,Su,(10^3)^1/10 Sf(10^6) =0,9,Su,(10^3)^1/10,(10^6)^-1/10 =0,9,Su,(10^6/10^3)^-1/10 =0,9,Su,(10^3)^-1/10 :
Sf(10^6)approx0,9,Sutimes0,50 = 0,45,Su
Sabemos que em ciclos vale , logo
Para ,
Mas . Então simplifica-se para

Passo 4

Bora botar os números:
Para cada aço,
  • Aço 1: MPa
    • MPa
    • MPa
  • Aço 2: MPa
    • MPa
    • MPa
  • Aço 3: MPa
    • MPa
    • MPa

Resposta

Abaixo estão as estimativas de resistência à fadiga (flexão rotativa) em ciclos e o limite de fadiga para ciclos ou mais:
  • Para MPa:
    MPa
    MPa
  • Para MPa:
    MPa
    MPa
  • Para MPa:
    MPa
    MPa

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