Três a mostras de solo com massa de 70,00 g e teor de umidade de 9,2 % foram separadas para a determinação da massa específica dos grãos. Os seguintes resultados foram obtidos para as duas primeiras amostras: 2,791g/cm3 e 2,792 g / cm 3 (valores corrigidos a 20^circ C ). Os dados coletados durante o ensaio da terceira amostra são apresentados abaixo. Determine a massa específica dos grãos para este solo em conformidade com a NBR6508.
Dados de ensaio:
Massa dos sólidos: 63,89 g; Temperatura: 23,0^circ C; Massa específica da água a 20^circ C=0,9982 g / cm 3; Massa do picnômetro +sólidos+água: 696,65g;
Calibração do picnômetro (massa do picnômetro+água em função da temperatura):
M2 =-0,0026 T^2+0,0146 T+657,29 g ; T em ^circ C

Passo 1

Tá rolando um ensaio de picnômetro pra achar a massa específica dos grãos (G_s) de um solo, seguindo a NBR6508. A gente já tem dois valores teste (2,791 e 2,792 g/cm³ a 20 °C) e vai fazer o terceiro teste com a massa de sólidos, a temperatura, o picnômetro e a água. Pra resolver, vamos precisar:
  1. calcular a massa do picnômetro cheio só com água (M₂) usando a calibração;
  2. usar a equação do picnômetro pra achar G_s do terceiro ensaio;
  3. comparar os três valores, ver se algum sai da tolerância da norma (±0,02) e tirar a média dos que ficaram.

Passo 2

Primeiro, a gente acha M₂ na temperatura de ensaio (23,0 °C). A calibração diz:
M2(T) = -0,0026,T^2 + 0,0146,T + 657,29
Substituindo M2 = -0,0026cdot23^2 + 0,0146cdot23 + 657,29 approx 656,25 g :

Passo 3

Agora, pela fórmula do picnômetro:
Gs ;=;ms,rhow,ms - l(M3 - M2r),
onde
M3 - M2 = 696,65 - 656,25 = 40,40 g g (massa de sólidos secos),
Gs,3 = 63,89times0,998263,89 - 40,40 = 63,7823,49 approx 2,72 g/cm^3 g (picnômetro + sólidos + água),
g,
em 20 °C = 0,9982 g/cm³ (a norma costuma usar na T do ensaio, mas dado só 20 °C, mantemos 0,9982).
Então:

Passo 4

A norma NBR6508 manda fazer pelo menos 3 ensaios e descartar qualquer resultado que difira em mais de 0,02 do valor médio. Temos:


Se você calcular a média inicial dos três dá ≈2,768, mas veja que o terceiro (2,72) está a mais de 0,02 da média dos dois primeiros (≈2,7915). Então a gente descarta o 2,72 e faz a média só de 2,791 e 2,792.

Resposta

Massa específica dos grãos do solo, conforme NBR6508:
Gs = 2,791 + 2,7922 = 2,7915approx 2,792 g/cm^3

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