No exercício, use a derivada implícita para determinar d y / d x .

x 2 + y 2 = 1

Passo 1

Vamos derivar os dois lados em função de x :

x 2 ' + y 2 ' = 1 '

Nesse momento, calculamos todas as derivadas em função de x diretamente e as derivadas em função de y nós derivamos para y adicionando, no fim, um y ' :

2 x + 2 y y ' = 0

2 x + 2 y y ' = 0

Passo 2

Agora é só evidenciar o y ' :

2 y y ' = - 2 x

y ' = - 2 x 2 y = - x y

Resposta

d y d x = - x y

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Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec ⁡ x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub