Considere g = 10   m / s 2 .

Um bloco de massa m = 2,0   k g , é colocado sobre uma mesa 1 de massa M 1 = 20,0   k g . Este conjunto (mesa 1 e bloco m ) é então colocado sobre a mesa 2 de massa M 2 = 20,0   k g . Por fim todo o novo conjunto (mesa 1, mesa 2 e bloco) é colocado dentro de um elevador em repouso como mostra a figura. Despreze a resistência do ar e o atrito entre os corpos.

a) Desenhe o diagrama de corpo livre para mesa 1, mesa 2 e bloco, para o caso estático.

b) O elevador sobe com aceleração + g j ^ . Determine o módulo da força normal realizada pela mesa 1 sobre a mesa 2. Considere apenas um par de forças normais entre as mesas 1 e 2.

c) O elevador desce com aceleração - g j ^ . Determine o módulo da força normal realizada pela mesa 1 sobre a mesa 2. Considere apenas um par de forças normais entre as mesas 1 e 2.

Passo 1

a)

Basta ficar atento aos pares ação reação. O diagrama fica assim:

Passo 2

b)

Como já sabemos que a aceleração vale + g j ^ , vamos aplicar a segunda lei de Newton aos objetos separadamente.

Aplicando ao bloco m :

N → M 1 m - P m → = m . g j ^

N → M 1 m - m g j ^ = m g j ^

N → M 1 m = 2 m g j ^

N → M 1 m = 2   .   2   .   10   j ^

N → M 1 m = 40   j ^   N

Aplicando agora a segunda lei de Newton à mesa M 1 :

N → M 2 M 1 - N → m M 1 - P M 1 → = M 1 g j ^

N → M 2 M 1 - 40   j ^ - M 1 g j ^ = M 1 g j ^

N → M 2 M 1 = 40   j ^ + 2   .   20   .   10   j ^

N → M 2 M 1 = 440   j ^   N

Como são pares ação reação, então:

N → M 1 M 2 = - N → M 2 M 1 = - 440   j ^   N

Passo 3

c)

Vamos fazer a mesma coisa que no item anterior, só que agora a aceleração vale - g j ^ , vamos aplicar a segunda lei de Newton aos objetos separadamente.

Aplicando ao bloco m :

N → M 1 m - P m → = m . ( - g j ^ )

N → M 1 m - m g j ^ = - m g j ^

N → M 1 m = 0

Aplicando agora a segunda lei de Newton à mesa M 1 :

N → M 2 M 1 - N → m M 1 - P M 1 → = M 1 g j ^

N → M 2 M 1 - 0 - M 1 g j ^ = M 1 ( - g j ^ )

N → M 2 M 1 = 0

Como são pares ação reação, então:

N → M 1 M 2 = - N → M 2 M 1 = 0

Resposta

a)

b) N → M 1 M 2 = 440   j ^   N ; N → M 2 M 1 = - 440   j ^   N

c) N → M 1 M 2 = N → M 2 M 1 = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a aceleração inicial para cima de um foguete de massa 1,3×10 4k g se a força inicial para cima produzida pelos motores (empuxo) é 2,6×10 5N e o foguete parte do nível do mar. Não despreze a fo
Projeto pista de pouso. Um avião de carga decola de um campo plano rebocando dois planadores, um atrás do outro. A massa de cada planador é de 700k g , e a resistência total (arraste do ar mais atrito
Um foguete de teste de 2540k g é lançado verticalmente da plataforma de lançamento. Seu combustível (de massa desprezível) provê uma força propulsora tal que sua velocidade vertical em função do tempo
A Queda da Genesis. Em 08 de setembro de 2004 , a espaçonave Genesis caiu no deserto de Utah porque seu paraquedas não abriu. A cápsula de 210k g atingiu a Terra a 311k m / h e penetrou o solo a uma p
O motor de um foguete de 125 k g (incluindo toda a carga) produz uma força vertical constante (a propulsão) de 1720 N . No interior desse foguete, uma fonte de energia de 15,5 N está em repouso sobre