Utilize o μ c para madeira com valor de 0,2 .

Passo 1

a)

Vamos começar fazendo o diagrama de forças sobre a caixa, considerando a caixa uma partícula:

Temos aqui:

P : força peso

N: força normal

F a t : Força de atrito

F e m p u r r o : Força do empurro

Passo 2

b)

Para a caixa descer com velocidade constante sua força resultante deve ser 0. Assim, tanto no eixo x quanto no eixo y, o somatório das forças deve ser zero.

Podemos aplicar para cada eixo:

F x = 0

N - F e m p u r r o c o s 45 ° = 0

F y = 0

F a t + F e m p u r r o s e n 45 ° - P = 0

F a t + F e m p u r r o s e n 45 ° - m g = 0

Show! Montamos as equações para os eixos x e y.

Passo 3

Agora, podemos usar a relação:

F a t = μ N

Da equação no eixo x, tiramos que:

N = F e m p u r r o c o s 45 °

Assim:

F a t = μ c F e m p u r r o c o s 45 °

Depois disso, substituímos na equação do eixo y:

μ c F e m p u r r o c o s 45 ° + F e m p u r r o s e n 45 ° - m g = 0

F e m p u r r o = m g μ c cos ⁡ 45 ° + s e n   45 ° = 2,0 9,8 0,2 c o s 45 ° + s e n 45 ° = 23   N

Resposta

a)

b)

23   N

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