Exercícios Resolvidos de Perdas localizadas e Dutos não-circulares

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Enunciado

(Adaptada) Um grande reservatório fornece água para a comunidade. Uma parte do sistema de abastecimento de água é mostrada. A água é bombeada de um reservatório para um grande tanque de armazenagem antes de ser enviada para a instalação de tratamento de água. O sistema é projetado para fornecer 1310 L/s de água a 20°C. De B para C, o sistema consiste em uma entrada da borda-viva, 760 m de tubo, três válvulas gaveta, quatro cotovelos de 45° e dois cotovelos de 90°. Todo o tubo é de ferro fundido de 508 mm de diâmetro e fator de atrito 0,017. Calcule a perda localizada no trecho BC.

Passo 1

Para calcular a perda localizada, uma das opções é calcular assim:

h p l = ∑ K i V i ² 2 g

K i é o coeficiente de perda localizada de cada acidente e V i a velocidade do fluido que passa pelo obstáculo.

Porém, repara que nesse exercício, o diâmetro é de 508 mm e que não foi dito se é flangeado ou rosqueado. Nesse caso, o uso da tabela que temos dos coeficientes K só ajuda para calcular a parte da entrada, cujo K conhecemos e é 1. E para os outros acidentes?

Relaxa que esse caso tem solução! Temos informação sobre o fator de atrito e a tabela de comprimentos equivalentes para cada acidente dito no enunciado. Isso vai nos ajudar muito!

E com isso, vamos usar a seguinte fórmula:

h p l = ∑ f L e D V i ² 2 g + K e V ² 2 g

Como a tubulação tem o mesmo diâmetro no trecho BC e mesmo material, f e V são os mesmos para todos os acidentes:

h p l = f V ² 2 g ∑ L e D + K e

Precisamos conhecer a velocidade V e os L e D de cada obstáculo. Começando pela velocidade:

Q = V . A

Como o duto é circular, a área é:

Q = V . π D 2 4

Substituindo os valores e convertendo a vazão para o m³/s:

1,310 = V . π   0,508 2 4

Logo, a velocidade é

V = 6,47   m / s

Passo 2

Fazendo uma lista dos acidentes que ocorrem no trecho BC:

  • 1 entrada da borda-viva
  • 3 válvulas gaveta
  • 4 cotovelos de 45°
  • 2 cotovelos de 90°

Pela tabela a seguir, encontramos os valores de L e D   para cada acidente.

Lembrando que para a entrada sabemos que o K é 1. Substituindo na equação da perda localizada

h p l = f V ² 2 g 3 × L e D g a v e t a + 2 × L e D c o t 90 + 4 × L e D c o t 45 + K e

h p l = 0,017 6,47 ² 2 × 9,8 3 × 8 + 2 × 30 + 4 × 16 + 1

h p l = 5,4   m

Show! Encontramos a perda de carga localizada.

Resposta

h p l = 5,4   m

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