Exercícios Resolvidos de Primeira Lei de Newton

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Enunciado

Uma haste, submetida às forças indicadas na figura, está presa a um eixo fixo em uma das suas extremidades. Sabendo-se que a haste pode girar livremente (isto é, o atrito com o eixo é desprezível) e que F → B s e n 45 ° < | F → C | + | F → A | , podemos dizer que a resultante das forças que agem sobre a haste será zero se a força aplicada pelo eixo na haste for tal que:

(a) suas componentes x e y são ambas positivas.

(b) sua componentes x e y são ambas negativas.

(c) sua componente y é nula e sua componente x é igual à componente x de F B .

(d) sua componente y é positiva e sua componente x é nula.

(e) sua componente y é negativa e sua componente x é antiparalela à componente x de F B .

Passo 1

Inicialmente fazemos a decomposição da força F B nos eixos, bem como a força F E , aplicada no eixo, supondo os sentidos ilustrados a seguir, que serão corrigidos através dos cálculos.

Passo 2

Para que a resultante das forças sobre a barra seja nula, deve existir equilíbrio de forças tanto em x quanto em y .

Para o equilíbrio na direção x :

F → B c o s 45 o = F → E c o s 45 o → F → B = F → E

Como os módulos são iguais, o sentido da componente horizontal de F → E deve ser oposto ao de F → B , certo? Então, temos que sua componente em x deve ser positiva.

Passo 3

Para o equilíbrio na direção y :

F → B s e n 45 o + F → E s e n 45 o = F → C + F → A →   F → B s e n 45 ° - F → C - F → A = - F → E s e n 45 o

De acordo com a relação fornecida pelo enunciado:

F → B s e n 45 ° < F → C + F → A →   F → B s e n 45 ° - F → C - F → A < 0

Ao substituir essa relação na anterior:

- F → E s e n 45 o < 0 →   F → E s e n 45 o > 0

Logo, a componente em y da força F → E será também positiva.

Resposta

(a)

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