Você está em pé em uma balança em um elevador de um edifício. Sua massa é de 64   k g . O elevador começa do repouso e se movimenta verticalmente para cima com uma velocidade que varia com o tempo de acordo com a equação v ( t )   =   ( 3.0 m / s 2 ) t   +   0.20 m s 3 t 2     . Quando t = 4.0 s qual a leitura da balança?

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... temos que colocar na cabeça que a balança lê a massa equivalente pela força normal e não pela força peso (geralmente dizemos que uma é igual a outra, mas nem sempre ein).

Dessa forma, precisamos descobrir qual a força normal em t = 4 s para podermos obter a massa que está sendo lida pela balança!!

E aí??? Bora responder??!!

Passo 2

Sabemos que a aceleração é a derivada da velocidade. Dessa forma, temos:

a t = d v t d t ∴

a t = d d t 3 , 0 t   +   0 , 20 t 2 ∴

a t = 3 + 0,4 t

Pata t = 4 s , temos:

a 4 = 3 + 0,4 ∙ 4 ∴

a 4 = 4,6   m / s 2

Passo 3

Fazendo o diagrama do corpo livre do sistema, vemos:

Pela 2ª Lei de Newton, temos:

F n - P = m a ∴

F n = 64 ∙ 9,8 + 64 ∙ 4,6 ∴

F n = 921,6   N

Passo 4

Assim, a massa lida pela balança é dada por:

m = F n g ∴

m = 921,6 9,8 ∴

m = 94   k g

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

m = 94   k g

Exercícios Resolvidos de Primeira Lei de Newton

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