Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Aceleração Média

Ver Teoria

Enunciado

2. A derivada da função f x = e x   no ponto de abscissa x = 1 é:

a) 1 2 e

b) e 2

c) 1 2 e

d) e 2

d) 2 e

Passo 1

Falaaa... beleza??? Nessa questão vamos calcular a derivada da função f x = e x .

Repara que é uma função composta h g x , onde:

g x = e x

h x = x

Então usaremos a regra da cadeia:

h ' g x = g ' x ⋅ h ' g x

Passo 2

Usando a regra da cadeia, ficamos com:

f ' x = h ' g x

= g ' x ⋅ h ' g x

Como:

g ' x = e x

h ' x = 1 2 x

Então:

f ' x = e x ⋅ 1 2 e x

= e x 2

Mas queremos no ponto x = 1 , então:

f ' 1 = e 2

Letra b

Resposta

Letra b

Exercícios de Livros Relacionados

O carro A está viajando para o leste a 20 m/s ao encontro de um cruzamento. Enquanto o carro A está passando pelo cruzamento, o carro B parte do repouso 40 m ao norte do cruzamento e viaja para o sul,
Dois atracadouros estão afastados de 2,0 km, na mesma margem de um rio que corre a 1,4 km/h. Um barco a motor faz a viagem de ida-e-volta entre os dois atracadouros em 50 min. Qual é a rapidez do barc
A velocidade inicial de um próton é v=4 i- 2 j+3 k ; 4 s mais tarde, passa a ser v=- 2 i - 2 j +5 k (em metros por segundo). Para esses 4 s , determine quais são (a) a aceleração média do próton na no
Um rinoceronte está na origem do sistema de coordenadas para t 1 = 0 . Para o intervalo de tempo entre t 1 = 0 e t 2 = 12 s , sua velocidade média possui componente x = – 3,8m / s e componente y = 4,9
Partindo do repouso no cais, um barco a motor, em um lago, aponta para o norte enquanto ganha rapidez a uma taxa constante de 3,0 m/s² durante 20 s. O barco, então aponta para o oeste e continua por 1