Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Aceleração Média

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Enunciado

A hélice de um ventilador completa 1200 rotações em cada minuto. Considere um ponto localizado na extremidade da hélice que tem um raio de 0,15   m .

(b) Qual a sua velocidade e aceleração?

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar a velocidade e aceleração da hélice de um ventilador de raio r = 0,15   m , que gira a 1200   rotações por minuto ( r p m ).

Se ele faz 1200 revoluções em 1 minuto, então em quanto tempo ele faz uma revolução? A gente pode usar uma regrinha de três simples para descobrir.

Esse tempo encontrado vai ser o nosso período T . Com ele, conseguimos encontrar a velocidade v usando a fórmula:

v = 2 π r T

Em seguida, usamos o valor encontrado da velocidade, para encontrar a aceleração radial dada pela equação:

a = v 2 r

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar encontrando o período T pela regra de três:

1   r e v o l u ç ã o   ⟶     T

1200   r e v o l u ç õ e s → 60   s e g u n d o s

Assim, temos:

T = ( 1   r e v ) ( 60   s e g ) 1200   r e v = 1 20 s

Passo 3

Agora vamos calcular a velocidade, usando:

v = 2 π r T

Substituindo r = 0,15   m e T = 1 20 s = 0,05   s , temos:

v = 2 π ∙ 0,15   m 0,05   s

v = 18,85   m / s

Passo 4

Agora vamos calcular a aceleração usando o resultado que encontramos no passo anterior e a equação:

a = v 2 r

Substituindo v = 18,85   m / s e r = 0,15   m , temos:

a = 18,85   m / s 2 0,15   m

a = 2,37 ∙ 10 3   m / s 2

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

v = 18,85   m / s

a = 2,37 ∙ 10 3   m / s 2

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