Uma barra maciça com diâmetro de 26 mm tem uma ranhura usinada com 3 mm de profundidade e raio de 3 mm . A barra é de aço SAE1020 trefilado a frio e sujeita a torque puro reversível de 150 Nm . Estime o número de ciclos para falha.
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: temos uma barra maciça de aço SAE 1020 trefilado a frio, diâmetro original 26 mm, com uma ranhura de 3 mm de profundidade e raio de filete de 3 mm. A barra é sujeita a um torque puramente reversível de 150 N·m. Você precisa estimar em quantos ciclos ela vai falhar por fadiga.
O conteúdo é: fadiga por “pure torque”, cálculo de tensão de cisalhamento, fator de concentração de tensão, limite de fadiga (endurance limit) corrigido e uso da curva S–N para achar o número de ciclos à falha. Vamos precisar:
- calcular a tensão de cisalhamento alternada no diâmetro mínimo;
- estimar o fator de concentração de tensão
e o fator de sensibilidade para obter ; - determinar o limite de fadiga em cisalhamento corrigido
; - traçar (ou aproximar) a reta S–N e calcular
.
Passo 2
Calcular a tensão de cisalhamento alternada na seção crítica:
- Torque
. - No fundo da ranhura, o diâmetro mínimo é
- Momento polar de inércia:
- Tensão de cisalhamento alternada (sem concentração):
Passo 3
Ajustar para o entalhe usando
:
- Pela geometria (raio de 3 mm, relação
), tabelas dão . - Para aço SAE 1020, adotamos sensibilidade típica
. - Logo
- Assim, a tensão de fadiga efetiva é
Passo 4
Determinar o limite de fadiga em cisalhamento
(endurance limit modificado):
- Limite de fadiga em tração não modificado:
- Fatores de modificação (aprox.):
- acabamento de superfície (cold-drawn):
, - tamanho (d=20 mm):
, - carregamento em torção:
, - temperatura e confiabilidade ~1.
- acabamento de superfície (cold-drawn):
- Limite modificado em tração:
- Passando para cisalhamento:
Passo 5
Traçar a reta S–N para torsão (aproximação de dois pontos):
- Num ponto de baixas vidas, digamos
ciclos, tomamos - No ponto de
ciclos,
A forma log–log é
com
Queremos
tal que
:
Logo
Resposta
O número de ciclos para falha fica em torno de 6,3×10³ ciclos.