Calcule a integral definida.
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é a integral definida
Isso é um exercício de Cálculo Integral, e a técnica principal que vamos usar é a substituição. Também vamos precisar lembrar que
Passo 2
Vamos escolher uma substituição que simplifique aquele
. Se a gente deixar
então
Além disso, o radical vira
E os limites mudam de
para
viram
a
.
Passo 3
Substituindo tudo na integral original, temos
Repara que agora a gente só precisa saber integrar
.
Passo 4
Do básico de integrais, a gente lembra que
Como é uma integral definida, a gente faz
Sabendo que
e
, dá