Equação da continuidade:
( 0,8 pontos) Para o mesmo solo do item a, em outra situação, entra q_{z}=2,43 \mathrm{~mm} / dia e sai q^{\prime}{ }_{z}=2,32 \mathrm{~mm} / dia. Sendo \theta inicial do elemento de volume igual a 0,341 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{cm}^{3}, determine a nova umidade após um dia.

Passo 1

O enunciado descreve um elemento de solo em que entra fluxo de água vertical q_{z}=2,43\\ \mathrm{mm/dia} e sai fluxo q'_{z}=2,32\\ \mathrm{mm/dia}. A umidade inicial é \theta_{0}=0,341\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{cm}^3. Pede-se a umidade após um dia, usando a equação da continuidade.

Passo 2

A variação de umidade \Delta \theta num intervalo de tempo \Delta t em um elemento de espessura L vem de
\Delta \theta \;=\; \frac{q_{z}-q'_{z}}{L}\,\Delta t.
Em seguida, a umidade final é
\theta_{\mathrm{final}} \;=\; \theta_{0} + \Delta \theta.

Passo 3

O valor de L (espessura do elemento de volume de solo) não foi fornecido no enunciado nem na figura. Sem conhecer L, não há como calcular numericamente \Delta \theta nem \theta_{\mathrm{final}}.

Resposta

Não é possível determinar a nova umidade pois falta a espessura L do elemento de solo, informação essencial para aplicar a equação da continuidade.

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