Para o estado plano de deformação dado, use as equações da tansformação do estado para determinar o estado plano de deformação associado aos eixos x’ e y’ que sofreram uma rotação do ângulo
dado.
=
,
=
,
=
,
=
Passo 1
O enunciado dá o estado plano de deformação nos eixos
:
,
,
, e pede o estado de deformação nos eixos girados
por um ângulo
no sentido horário.
Conteúdo: transformações de tensões/deformações em plano. Vamos usar as fórmulas de transformação de deformações, lembrando que tomamos positivo no sentido anti-horário; como a rotação é horário, usamos
.
Conteúdo: transformações de tensões/deformações em plano. Vamos usar as fórmulas de transformação de deformações, lembrando que tomamos
Passo 2
As fórmulas de transformação (engenharia de deformações) são:
Aqui
é a deformação de engenharia e
.
Passo 3
Calculemos os termos intermediários:
Passo 4
Substituindo em cada fórmula: