Para o estado plano de deformação dado, use as equações da tansformação do estado para determinar o estado plano de deformação associado aos eixos x’ e y’ que sofreram uma rotação do ângulo
dado.
=
,
=
,
=
,
=
Passo 1
O enunciado fornece um estado plano de deformação em relação aos eixos
:
,
,
.
Queremos as componentes de deformação ,
e
em eixos
girados de
no sentido horário (isto é,
na convenção usual de ângulo positivo para giro anti-horário).
Queremos as componentes de deformação
Passo 2
As fórmulas de transformação para estado plano de deformação são
Passo 3
Calculemos as quantidades intermediárias:
Passo 4
Para
temos
Passo 5
Agora
Passo 6
De modo semelhante,
Passo 7
E a deformação de cisalhamento transformada fica