Let
.
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Passo 1
Beleza, o que a questão diz é: a gente tem dois campos vetoriais
e
,
e pede pra encontrar o “curl” (ou rotor) de cada um.
Isso é cálculo vetorial: o rotor é um vetor cujas componentes são combinações de derivadas parciais do campo.
Pra resolver, vamos precisar lembrar a definição de curl e calcular direitinho cada derivada parcial.
e pede pra encontrar o “curl” (ou rotor) de cada um.
Isso é cálculo vetorial: o rotor é um vetor cujas componentes são combinações de derivadas parciais do campo.
Pra resolver, vamos precisar lembrar a definição de curl e calcular direitinho cada derivada parcial.
Passo 2
Definição de rotor (curl) de um campo
:
Agora aplicando em
:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Então
Passo 3
Agora pra
:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
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Resposta
curl v =
curl w =
curl w =