Let
.
Find
Find
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos
E a gente precisa encontrar
- ,
- ,
-
.
Isso é cálculo vetorial: para resolver a gente vai usar as definições de
- gradiente: ,
- divergente:
, - rotacional (curl): .
Passo 2
Primeiro, calcula o gradiente de
:
Logo
Passo 3
Agora o rotacional de :
Se você expandir esse determinante, vai ver que cada componente é
Então
Passo 4
Para a divergência de , que é o laplaciano de
:
Como
,
e
, dá
Passo 5
Finalmente,
com
: