Enunciado

Suponha que 1,80   m o l de um gás ideal sejam comprimidos isotermicamente a 30   ° C de um volume inicial de 3,00   m 3 para um volume final de 1,50   m 3 . (a) Qual é a quantidade de calor, em joules, transferida durante a compressão e (b) o calor é absorvido ou cedido pelo gás?

Passo 1

Vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica:

Q = W + Δ U

Como a transformação é isotérmica (ou seja, temperatura constante), não existe variação da energia interna, ou seja:

Q = W + 0

Nesse caso, W é o trabalho realizado pelo gás, e Q é o calor absorvido pelo gás.

Passo 2

(a) Então, se queremos calcular a quantidade de calor, precisamos apenas calcular o trabalho. Vamos usar a fórmula do trabalho em um processo isotérmico:

W = n R T   . ln ⁡ V f V i

A temperatura em Kelvin é:

T = 30 + 273,15 = 303,15   K

W = 1,80 8,31 303,15 . ln ⁡ 1,50 3,00

W = 4534,5177 . ln ⁡ 1 2

W = - 3,14   .   10 3   J

Isso quer dizer que a quantidade de calor absorvido pelo gás é:

Q = W = - 3,14   .   10 3   J

Passo 3

(b) Como o calor absorvido tem um sinal negativo no nosso resultado, isso quer dizer que o calor é, na verdade, cedido pelo gás.

Resposta

(a) Q = - 3,14   .   10 3   J .

(b) O calor é cedido pelo gás.

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