Enunciado

Um recipiente contém 2 mols de um gás ideal que tem uma massa molar M 1 e 0,5 mol de um segundo gás ideal que tem uma massa molar M 2 = 3 M 1 . Que fração da pressão total sobre a parede do recipiente se deve ao segundo gás? (A explicação da teoria cinética dos gases para a pressão leva à lei das pressões parciais para uma mistura de gases que não reagem quimicamente, descoberta experimentalmente: a pressão total exercida por uma mistura de gases é igual à soma das pressões que os gases exerceriam se cada um ocupasse sozinho o volume do recipiente.)

Passo 1

Olha que interessante, o próprio enunciado já deu uma boa dica de como resolver esse problema. Quando dois gases que não reagem entre si estão em um recipiente, cada um deles exerce sua pressão sobre o recipiente como se o outro gás nem estivesse lá.

Então beleza, vamos chamar nossos gases de 1 e 2 , qual vai ser a pressão total sobre as paredes do recipiente?

P T = P 1 + P 2

Certo, e o que a questão pediu é a fração da pressão total que se deve ao segundo gás, ou seja, queremos isso aqui:

x = P 2 P 1 + P 2

Ok? Agora a questão é achar uma forma de escrever essas pressões usando os dados que o problema deu.

Passo 2

Bom, vamos dar uma olhada na lei dos gases ideais:

P V = n R T

Vamos isolar a pressão:

P = n . R T V

Beleza, essa fórmula serve para as duas pressões, sendo que as temperaturas eventualmente vão ser iguais e o volume do recipiente é o mesmo para os dois gases.

Além disso, sabemos o número de mols em cada um dos gases. Então vamos lá:

P 1 = 2 R T V

P 2 = 0,5 R T V

Passo 3

Agora vamos substituir isso tudo na nossa fórmula original:

x = 0,5 R T V 2 R T V + 0,5 R T V

Agora vamos cortar as frações:

x = 2 2 + 0,5 = 0,5 2,5 = 0,2

Pronto, essa é a fração da pressão total que se deve à presença do segundo gás: 20 % .

Resposta

20% da pressão total se deve ao segundo gás.

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