Calcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.

a lim x → 2 ⁡ x 3 - 6 x + 7 x 2 + 1

Passo 1

Substituindo:

lim x → 2 ⁡ x 3 - 6 x + 7 x 2 + 1 = ( 2 ) 3 - 6 ( 2 ) + 7 ( 2 ) 2 + 1 = 8 - 12 + 7 4 + 1 = 3 5

Pera, é só isso?!

Sim, é só isso. Lição do dia: Sempre começar a questão substituindo o limite!

Resposta

lim x → 2 ⁡ x 3 - 6 x + 7 x 2 + 1 = 3 5

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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.