Esboce gráficos e use argumentos de aproximação para calcular os seguintes limites:

  1. lim x → 2 ⁡ x 4

Passo 1

Falaeee, beleza??? Seguinte, vamos primeiro esboçar o gráfico de f x = x 4 :

Passo 2

Fazendo uma aproximação pela esquerda, temos os seguintes valores:

E, fazendo uma aproximação pela direita, temos:

Perceba que nos dois casos, a função se aproxima de 1 6 . Ou seja:

lim x → 2 ⁡ x 4 ≈ 1 6

Massa né? Responde Aí!! ;)

Resposta

lim x → 2 ⁡ x 4 ≈ 16

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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.