Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

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Enunciado

(Cap 4 – Ex 27) Um avião está mergulhando com um ângulo θ = 30 ° abaixo da horizontal, a uma velocidade de 290,0   k m / h , quando o piloto libera um chamariz (Fig. 4-37). A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde o chamariz se choca com o solo é d   =   700   m .

(a) Quanto tempo o chamariz passou no ar?

(b) De que altura foi lançado?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

O movimento como um todo pode ser dividido em movimento uniforme em relação ao eixo x e movimento uniformemente variado em relação ao eixo y .

(Dica: sempre descreva o movimento em um plano cartesiano. Utilizar essas referências conhecidas facilitam muito a nossa conta).

A primeira coisa que devemos fazer é calcular a velocidade inicial em relação aos dois eixos:

Eixo x:

v 0 x = v 0 * cos ⁡ θ

Se você reparar, o avião está mergulhando abaixo da horizontal, então a direção será θ = - 30 ° .

v 0 x = v 0 * cos ⁡ θ = 290 k m / h * cos ⁡ - 30 ° ≅   251,1   k m / h

Eixo y:

v 0 y = v o * sen ⁡ θ

Mesmo raciocínio anterior para utilizarmos o ângulo:

v 0 y = v o * sen ⁡ θ = 290 k m / h * sen ( ⁡ - 30 ° ) ≅   - 145   k m / h

Agora vamos converter para m / s !!

Sabemos que:

1   k m h = 1000   m 3600   s

Logo,

v 0 x = 251,1   k m / h = 69,75   m / s

v 0 y = - 145   k m / h = - 40,3   m / s

Passo 2

Continuando o item (a), agora que já sabemos a distância percorrida pelo chamariz na horizontal e a velocidade inicial dele nessa direção, podemos calcular o tempo que ele permaneceu no ar através da relação:

v → = ∆ r → ∆ t

∆ t = 700 m 69,75 m / s = 10   s

Passo 3

Para o item (b):

Agora que sabemos o tempo que o chamariz levou para chegar ao solo e já sabemos sua velocidade inicial em relação ao eixo y , podemos achar a altura de que foi lançado através da relação:

s = s 0 y +   v 0 y t + a t 2 2

Assim,

0 - s 0 y =   v 0 y t + a t 2 2

Substituindo os valores,

-   s 0 y = - 40,3 m / s 10 + - 9,8 m / s 2 10 2 2

s 0 y = 893   m

Ah, como a Física é linda!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

a) ∆ t = 10   s

b) s 0 y = 893   m

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