Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

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Enunciado

Uma pessoa na beira de um penhasco arremessa uma pedra verticalmente para baixo com rapidez inicial de 10,0 m/s. Imediatamente antes de atingir o chão, a rapidez da pedra é 30,0 m/s.   Se a pedra fosse lançada horizontalmente com a mesma rapidez inicial de 10,0 m/s, qual seria o módulo da velocidade da pedra imediatamente antes de atingir o chão?

(A)    10.0 m/s

(B)    20.0 m/s

(C)    30.0 m/s

(D)    40.0 m/s

(E)   A altura do penhasco tem que ser dada para que se possa responder a esta pergunta.

Passo 1

Fala galera, tudo bem?? Prontos para amassar essa questão?

Então gente, para resolvermos a questão, temos que observar que a pedra realiza trajetos diferentes no primeiro e no segundo caso. Sabe que trajetos são esses? No primeiro, ela é jogada para baixo, ou seja, o movimento está ocorrendo apenas no eixo y. Já no segundo, a pedra é lançada na horizontal, variando a posição tanto no eixo x como em y.

Para facilitar, trabalharemos cada caso separado, então apertem os cintos e vamos atrás de descobrir quem é essa velocidade!

Passo 2

Primeiro caso:

Pra gente resolver questões de física de uma maneira bem mais tranquila, principalmente envolvendo esse assunto, vamos anotar todos os dados que temos e, em seguida, vermos qual fórmula será a mais adequada a se usar.

Na questão é mencionado que a velocidade inicial é 10m/s e que a final é 30 m/s. Como o movimento está na vertical, temos que a aceleração da gravidade vai influenciar o movimento.

Um dado muito importante para nos ajudar na resolução é a altura do penhasco, mas não foi fornecida, então já sabemos quem devemos encontrar

Dados:

V 0 = 10   m / s

V = 30   m / s

a = 9,8   m / s 2

∆ h = ?

Qual a fórmula que usa apenas essas variáveis e pode nos ajudar a achar a altura?

Utilizaremos a equação de Torricelli, ou seja,

V 2 = V 0 2 + 2 a ∆ h

Isolando ∆ h , temos:

∆ h =   V 2 - V 0 2 2 a

Substituindo as variáveis, temos

∆ h =   30 2 - 10 2 2 ⋅ 9,8

∆ h =   40,82   m

Passo 3

Como já sabemos a altura do penhasco, podemos partir para o segundo caso e descobrirmos a velocidade final da pedra.

Com a imagem abaixo fica mais fácil entender como esse movimento se dá no segundo caso.

A velocidade final se decompõe em x e y. Assim, acharemos cada uma separadamente e depois finalizaremos com a utilização do teorema de Pitágoras.

Para a velocidade no eixo y:

Dados:

V 0 = 0   m / s – Essa velocidade é zero porque a pedra parte do repouso

V y = ?  

a = 9,8   m / s 2

∆ h = 40,82   m

Olhando os dados, já sabemos que usaremos novamente Torricelli, porém agora para achar a velocidade final em y.

V y 2 = V 0 2 + 2 a ∆ h

V y = 0 2 + 2 * 9,8 * 40,82

V y = 28,29   m / s

Você deve se perguntar: “Mas o que acontece com a velocidade em x?”

Como não há aceleração em x, a velocidade permanece a mesma, ou seja,

V x = V 0

V 0 = 10   m / s

Passo 4

Utilizando Pitágoras, chegamos ao esperado módulo da velocidade

V =   V x 2 + V y 2

V =   10 2 + 28,29 2

V ≅   30   m / s

E é isso, ficamos por aqui! Se você gostou, ou ainda ficou alguma dúvida na questão, dá um feedback pra gente! Vamos adorar te responder

Resposta

A   A l t e r n a t i v a   c o r r e t a   é   ( C )   30.0   m / s

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